Вертикальная педагогика Википедия. Вертикальная педагогика метод обучения школьников математике, созданный белорецкимпедагогом. Р. Хазанкиным в конце 1. Метод отмечен Государственной премией СССР 1. Премией Правительства России в области образования 2. Применяется Р. Хазанкиным и рядом его последователей, и дает устойчивые высокие результаты обучения и воспитанияшкольников. Так называемый устный опрос отдельных учащихся также не вызывает особой активности остальных учеников класса. Стержневая идея описываемого опыта побудить учащихся к активизации, к самостоятельному творчеству на каждом уроке, к реализации скрытых возможностей каждого отдельного школьника. Организовать обучение так, чтобы ученики не замечали, как пролетают уроки, и как много они думают при этом. В таком случае дети не устают от уроков. Ещ одна проблема в обучении математике нужно ли заставлять школьника выучивать наизусть формулы, доказательства, приемы решения задач Или эти столь необходимые для математического образования элементы должны осмысливаться на уроках постепенно, путм неоднократного применения в практике решения задач Если осмысливание признать более важным, чем заучивание, то как оценивать труд учащихся, как реализовать принцип индивидуального подхода в обучении Ответ на эти вопросы можно сформулировать в виде краткого тезиса школьников нужно учить так, чтобы им было интересно, а для этого изгнать с уроков а также из домашних заданий скуку, зубрежку, заложить в основу обучения совместный труд учителя и ученика, младших и старших школьников, труд по приобретению знаний. По видимому, существует много путей реализации такого подхода в обучении. Вертикальная педагогика, давшая в течение многих лет положительные результаты, предполагает выполнение следующих условий принципов. Первый. Планирование учебной нагрузки учителя таким образом, чтобы у него образовалась вертикаль, то есть по одному классу с восьмого или девятого по одиннадцатый класс включительно или, например, с пятого по восьмой или девятый класс. При этом учебный процесс строится таким образом, чтобы каждый ученик более старшего класса был активным помощником учителю в обучении одного ученика из класса ниже. Второй. Изменение традиционной структуры урока. При традиционной структуре 4. Вместо суетливой спешки на уроке в попытках охватить все названное выше, используется система совместной работы учащихся и учителя, включающая в себя проведение уроков лекций с целью изучения новой темы крупным блоком, активизации мышления школьников при изучении нового, экономии времени для дальнейшей творческой работы проведение уроков решения ключевых задач по теме. Учитель вместе с учащимися вычленяет минимальное число задач, на которых реализуется изученная теория, учит распознавать и решать ключевые задачи проведение уроков консультаций, на которых вопросы задают ученики, а отвечает на них учитель проведение зачетных уроков, целью которых является организация индивидуальной помощи учащимся, постепенная подготовка их к решению более сложных задач, контроль усвоения пройденной темы. Проводятся и промежуточные уроки, их структура и количество зависят от сложности темы и уровня развития учащихся. Третий. Организация систематической и целенаправленной внеклассной работы по математике с целью развития творческих способностей учащихся. Урок лекция это, прежде всего, урок приобщения школьников к творческой деятельности на учебном материале. Это урок соразмышления учителя и учеников. Он должен быть подготовлен и проведен таким образом, чтобы, с одной стороны, крупным блоком была рассмотрена целая тема, был бы обеспечен высокий научный уровень изучаемого материала, и, с другой стороны, были бы обеспечены доступность, изящество и красота. Именно в ходе лекции пробуждается интерес к математике. Подготовка учащихся к ЕГЭ. Личный сайт Н. И. Зильберберга. Развивающее обучение. Урок Наума Иосифовича Зильберберг. Однако это возможно лишь только тогда, когда лекция очень далека от пересказа параграфа из школьного учебника. Вот так высказывают сво мнение об уроке лекции сами учащиеся У нас аж дух захватывает, когда мы видим как все красиво и стройно получается у учителя. И нам самим хочется участвовать в создании такой красивой теории, на таких уроках мы учимся думать, записывать и даже говорить. Во время лекции рассказ учителя сочетается с вопросом к классу А как вы думаетеПредложите свои варианты. Приведите опровергающий пример, попробуйте доказать самостоятельно, повторить доказательство, сформулируйте правило, определение или теорему. Кто может данное утверждение обобщить Нет ли у кого другого доказательства. Такие вопросы стимулируют учащихся к активной работе мысли на уроке, помогают им не выключаться из процесса познания. Как бы хорошо ни была подготовлена лекция и как бы ни было высоко желание учителя успеть на уроке изучить целостный кусок учебного материала, он должен прерывать свою лекцию вопросами Кому не понятноГде не понятно Кому понятно Важно, чтобы учитель не просто констатировал понимание или непонимание, а побуждал школьников к тому, чтобы они признавались, где и что им непонятно. В каждом таком случае, когда школьник поднимает руку и просит повторить какое либо утверждение или доказательство всей теоремы, учитель не должен раздражаться, наоборот, очень доброжелательно и с большим уважением к задавшему вопрос должен повторить вс сначала, но более обстоятельно, после чего осведомиться удовлетворн ли ученик ответом учителя. Очень важно создавать такую атмосферу на уроках, когда ученики не боятся ляпнуть глупость, задать любой вопрос а, наоборот, пытаются дать ответ на вопрос учителя или товарища. Пусть лучше учитель не успеет изучить на уроке что то из запланированного, чем недовольным тоном прервет ученика, задавшего вопрос, или вовсе не допустит вопросов. Из всех типов уроков урок лекция самый трудный, даже для опытного учителя. Во первых, этот урок требует от учителя большой подготовки. Во вторых, в ходе лекции учителю приходится раздваиваться, а именно, с одной стороны, он должен выступать в роли блестящего лектора, а с другой стороны, ему необходимо держать в поле зрения всех учеников и постоянно управлять их деятельностью. Автор учебнометодических пособий по математике. Хазанкин Р. Г., Зильберберг Н. И. Подготовка и проведение урокаанализа результатов. Хазанкин Р. Г., Зильберберг Н. И. Уроклекция в школе Башкортостан укытыусыхы. Зильберберг Н. И. Урок математики Подготовка и проведение М. Просвещение, 1995. Биография 2 Система обучения математике 3 Система уроков. Игру Адская Пытка 2. Статьи в соавторстве с Зильбербергом Н. Специальность Теория и методика обучения и воспитания по областям и уровням. Зильберберг Н. И. Урок математики подготовка и проведение. И задачи урока, обосновать план проведения урока и. Учебная дисциплина Теория и методика обучения математике ТиМОМ относится. Зильберберг Н. И. Урок математики, подготовка и проведение. Вертикальная педагогика метод обучения школьников математике, созданный. Р. Г., Зильберберг Н. И. Ключевые задачи в обучении математике. Сложность урока лекции определяется и тем обстоятельством, что в ходе данного урока необходимо решить целый комплекс задач, взаимосвязанных друг с другом заинтересовать учащихся материалом лекции добиться понимания сути изучаемого вопроса в процессе объяснения познакомить учащихся с методами математических исследований, которые используется в изучаемой теме заложить основы не только для решения задач, но и для доступной учащимся творческой деятельности ознакомить ребят с литературой, которую можно использовать для закрепления и углубления материала лекции. Обучение математике это, прежде всего, обучение решению задач. Должен ли учитель добиваться, чтобы школьники решали как можно больше однотипных задачВовсе нет. Многие задачи, опубликованные в учебниках, задачниках, методических пособиях в значительной степени дублируют друг друга, отличаясь лишь обозначениями или другими не очень существенными деталями, тогда как математическая их сущность одна и та же. Оказывается, по каждой теме достаточно выделить несколько, обычно не более 7 8 ключевых задач почти все остальные задачи можно свести к одной из них или их композиции. Какие же задачи следует считать ключевыми В качестве примера рассмотрим тему Решение квадратных уравнений. Большинство стандартных уравнений, которые должен решать каждый учащийся, можно свести к следующим шести типам 1. Желательно, чтобы ученики систематизировали ключевые задачи и составили для себя справочники таблички, схемы, зная, что ими можно будет пользоваться на уроках и даже во время контрольных работ. Опыт показывает, что многие учащиеся используют такие схемы справочники и при подготовке в ВУЗы. Работа учителя по выбору ключевых задач, обучению учащихся их решению позволяет обеспечить необходимый фундамент для перехода к решению нестандартных задач, к работе с научно популярной литературой. Диссертация на тему Многоуровневая система задач как средство обучения учащихся средней школы алгебре и началам математического анализа автореферат по специальности ВАК 1. Теория и методика обучения и воспитания по областям и уровням образования1. Агошкова Е. Б. Системология сущность и место в научном знании. Алексеев П. В. Философия учебник изд. Моделирование разума, сознания и подсознания Н. М. Амосов Нейрофизиологические механизмы психической деятельности человека. Л. Наука, 1. 97. Построение и анализ вычислительных алгоритмов А. Ахо, Дж. Хопкрофт, Дт. Ульмат М. Мир, 1. Бабанский Ю. К. Оптимизация учебно познавательного процесса Ю. К. Бабанский. Бабанский Ю. К. Интенсификация процесса обучения Ю. К. М. Знание, 1. Бабанский Ю. К. Избранные педагогические труды Ю. К. М. Педагогика, 1. Теория учебных задач психолого педагогические аспекты Г. А. Балл. М. Педагогика, 1. О психологическом содержании понятия задача Г. А. Балл Вопросы психологии. Беспалько В. П. Слагаемые педагогической технологии В. П. Беспалько. М. Педагогика, 1. Бершадский М. Е. Дидактические и психологические основания. М. Центр Педагогический поиск, 2. Богоявленский Д. Н. Примы умственной деятельности и их формирование у школьников Д. Н. Богоявленский Вопросы психологии, 1. Богоявленский Д. Н. Психология усвоения знаний в школе Д. Н. Богоявленский, Н. А. Менчинская. Болтянский В. Г. Беседы о математике. Дискретные объекты В. Г. Болтянский, АЛ. Савин. М. ФИМА МЦНМО, 2. Больцано Бернард. Учение о науке избранное Пер. Б. И. Фдорова Б. СПб. Наука, 2. 00. Брушлинский A. B. Психология мышления и кибернетика А. В. Брушлинский. Виленкин Н. Я. Метод сквозных задач в школьном курсе математики Н. Я. Виленкин, А. Сатволдиев Повышение эффективностиобучения математике в школе. М. Просвещение, 1. Волович М. Б. Наука обучать технология преподавания математики. М. linka press, 1. Выготский JI. C. Педагогическая психология JI. C. Выготский Педагогическая психология. Педагогическая психология Т. В. Габай. М. Академия, 2. Габович И. Г. Алгоритмический подход к решению геометрических задач И. Г. Габович. М. Просвещение, 1. Гальперин П. Я. Психолого педагогические проблемы программированного обучения на современном этапе П. Я. Гальперин, Н. Ф. Талызина, З. А. Решетова. Гальперин П. Я. Психология как объективная наука П. Я. Гальперин. М. Изд во Ин т практической психологии, Воронеж НПО МОДЭК, 1. Гершунский Б. С. Философия образования Б. С. Гершунский. Гильманов P. A. Проблемы конструктивной дидактометрии Р. А. Гильманов. Казань Изд. Казан, ун та, 1. Гинецинский В. И. Предмет психологии дидактический аспект В. И. Гинецинский. Груденов Я. И. Психолого дидактические основы методики обучения математикеЯ. И. Груденов. М. Педагогика, 1. Теория и практика интегральной образовательной технологии В. В. Гузеев. М. Народное образование, 2. Постановка целей и дифференциация образовательного процесса В. В. Гузеев. Психолого педагогические основы обучения математике В. А. Гусев. М. Вербум М, 2. Давыдов В. В. Теория развивающего обучения В. В. Давыдов. М. ИНТОР, 1. Далингер В. А. Самостоятельная деятельность учащихся основа развивающего обучения В. А. Далингер Мат. Денищева J1. Вопросы формирования общеучебных умений при обучении математике. Самост. ядеят. Диофант Александрийский. Арифметика Диофант А. М. Наука, 1. 97. Доброва О. Н. Задания по алгебре и математическому анализу О. Н. М. Просвещение, 1. Дорофеев Г. В. О принципах отбора содержания школьного математического образования Г. В. Дорофеев Мат. Дорофеев Г. В., Сборник заданий для проведения письменного экзамена по математике курс А и алгебре и началам анализа курс В за курс средней школы. Г. В. Дорофеев, Г. К. Муравин, Е. А. Седова. Дрофа,2. J Дорофеев Г. В. Дифференциация в обучении математике Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, С. Б. Суворова, В. В. Фирсов Мат. Дорофеев Г. В. Пособие по математике для поступающих в вузы Г. В. Дорофеев, М. К. Потапов, Н. Х. М. Наука, 1. Дорофеев Г. В. Алгебра и начала анализа. Учебник для общеобразовательных учреждений В 2 ч. Г. В. Дорофеев, Л. В. Кузнецова, Е. А. Седова. М. Дрофа, 2. Сборник задач по математике для поступающих во втузы. В 2 х кн. В. К. Егерев, В. В. Зайцев, Б. А. Кордемский и др. М. Высшая школа, 1. Епишева О. Б. Учить школьников учиться математике Формирование приемов учебной деятельности О. Б. Епишева, В. И. Крупич. Епишева О. Б. Методическая система обучения математике на основе формирования примов, учебной деятельности О. Б. Епишева. Епишева О. Б. Технология обучения математике на основе деятель ностного подхода О. Б. Епишева. М. Просвещение, 2. Загвязинсий В. И. Измерение уровня проблемности в обучении Объективные характеристики, критерии, оценки и измерения педагогических явлений и процессов Под ред. А. М. Арсентьева, М. А. Данилова М. Зильберберг Н. И. Урок математики подготовка и проведение Н. ИЗильберберг. Педагогическая психология И. А. Зимняя. М. Логос, 2. Системностькачество знаний Л. Я. Зорина. Дидактические основы формирования системности знаний старшеклассников Л. Я. Зорина. Слово учителя в учебном процессе Л. Я. Зорина. Систематизация знаний по математике в профильных классах с использованием тестов А. П. Иванов. М. Физматкнига, 2. Игудисман О. С. Математика на устном экзамене О. С. Игудисман. М. Айрис пресс, 1. Искусство правильно мыслить А. А. Ивин. М. Просвещение, 1. Ильницкая И. А. Проблемные ситуации и пути их создания на уроке И. А. Ильницкая. М. Просвещение, 1. Ильясов И. И. Структура процесса учения И. И. Ильясов. М. МГУ, 1. Кабанова Меллер E. H. Психология формирования знаний и навыков школьников. Проблема примов умственной деятельности Е. Н. Кабанова Меллер. Кабанова Меллер E. H. Формирование приемов умственной деятельности и умственное развитие учащихся Е. Н. Кабанова Мел лер. М. 1. Кабанова Меллер E. H. Психология формирования знаний и навыков у школьников проблема приемов умственной деятельности E. H. Кабанова Меллер АПН РСФСР. М. Изд во АПН РСФСР, 1. Кабанова Меллер E. H. Учебная деятельность и развивающее обучение Е. Н. Кабанова Меллер. М. Знание, 1. 98. Калинина О. Ф. Занятия по новой педагогической технологии О. Ф. Калмыкова З. И. К проблеме диагностики умственного развития школьников З. И. Калмыкова Вопр. Учебные математические задачи Е. С. Канин. Киров, 2. Педагогическая технология в учебном процессе М. В. Кларин. Инновационные модели обучения в зарубежных педагогических поисках М. В. Кларин. М. Арена, 1. Клековкин Г. А. Преемственность в обучении в поисках теоретических оснований. Философские и общепсихологические аспекты пособие для слушателей курсов педагогического мастерства Клековкин Г. А. Самара СИПКРО, 2. Клековкин Г. А. О роли опорных задач при реализации компетент ностного подхода в обучении математике Клековкин Г. А. Самара, 2. 00. Клековкин Г. А. Сравнительный анализ тезаурусов школьных учебников математики Г. А. Клековкин Е. Ю. Никонова Преемственность в обучении математике между начальной и средней школой Тез. Самара СИПКРО, 1. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. М. Просвещение, 1. Колягин Ю. М. Задачи в обучении математике. Колягин. М. Просвещение, 1. Колягин Ю. М. Математические задачи как средство обучения и развития учащихся средней школы Автореф. Колягин Ю. М. Профильная дифференциация обучения математике Ю. М. Колягин, М. В. Ткачва, Н. Е. Фдорова Мат. Кондаков Н. И. Логический словарь справочник Н. И. Кондаков. Концепция развития школьного математического образования Математика в школе. О взаимоотношении воспитания и развития ребнка Г. С. Костюк Советская педагогика. Вопросы психологии мышления Г. С. Костюк Психологическая наука в СССР Акад. Модель систематизации структур текстовых задач школьного курса математики В. И. Крупич Задачи как цель и средство обучения математике учащихся средней школы. Л. ЛГПИ, 1. 98. 1. С. Структура и логика процесса обучения математике в средней школе Методические разработки по спецкурсу для слушателей ФПК В.